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太阳城申博先找出最大且比146小的乘冪
作者:管理员    发布于:2019-07-11 15:44:13    文字:【】【】【
太阳城申博先找出最大且比146小的乘冪,即81。然後將146減去 {\displaystyle 3^{4}} {\displaystyle 3^{4}} (如果81乘以2比146小,就將146減81乘以2,但在此情況不成立)。剩下的數為65。然後重複以上步驟:找出乘冪 {\displaystyle 3^{3}} 3^{3} ,將65減去27*2;剩11。找出乘冪9,將11減去9,剩2。 {\displaystyle 2=2\cdot 3^{0}} {\displaystyle 2=2\cdot 3^{0}} 。
然後將剛才的減數加一遍,得出算式 {\displaystyle 3^{4}+2\cdot 3^{3}+3^{2}+2\cdot 3^{0}} {\displaystyle 3^{4}+2\cdot 3^{3}+3^{2}+2\cdot 3^{0}} 。然後將算式裡的 {\displaystyle 2\cdot 3^{x}} {\displaystyle 2\cdot 3^{x}} 代入至 {\displaystyle 2\cdot 3^{x}\equiv 3^{x+1}-3^{x}} {\displaystyle 2\cdot 3^{x}\equiv 3^{x+1}-3^{x}} ,得出 {\displaystyle 146} {\displaystyle 146} 
{\displaystyle =3^{4}+2\cdot 3^{3}+3^{2}+2\cdot 3^{0}} {\displaystyle =3^{4}+2\cdot 3^{3}+3^{2}+2\cdot 3^{0}} 
{\displaystyle =3^{4}+(3^{4}-3^{3})+3^{2}+(3^{1}-3^{0})} {\displaystyle =3^{4}+(3^{4}-3^{3})+3^{2}+(3^{1}-3^{0})} 
{\displaystyle =2\cdot 3^{4}-3^{3}+3^{2}+3^{1}-3^{0}} {\displaystyle =2\cdot 3^{4}-3^{3}+3^{2}+3^{1}-3^{0}} 
{\displaystyle =3^{5}-3^{4}-3^{3}+3^{2}+3^{1}-3^{0}} {\displaystyle =3^{5}-3^{4}-3^{3}+3^{2}+3^{1}-3^{0}} 
{\displaystyle =243-81-27+9+3-1} {\displaystyle =243-81-27+9+3-1}
脚注信息
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